수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수
연습문제 4-4

수학의 정석 뒤에 풀이에 f(4)=g(0), g(4)=f(0)이라 하였는데 자세한 설명이 없어서 왜 성립하는지 모르겠습니다.

y = f(x) 와 y = g(x) 가 x = 2 에 대하여 대칭이기 때문에 그렇습니다. 두 그래프가 x = 2에 대하여 대칭이라는 것을 식으로 표현하면, f(2+x) = g(2-x) 또는 f(2-x) = g(2+x) 라고 생각할 수 있습니다. 둘 중 하나의 식에 각각 x = 2와 x = -2 를 대입하면, f(4) = g(0), f(0) = g(4) 라는 것을 확인할 수 있으며, 그래프를 이용한다면 조금 더 쉽게 확인할 수 있습니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.

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