대칭성과 합동때문입니다. 두 공통 외접선 l, m에 대하여, l이 두 원과 만나는 접점을 A, A', m이 두 원과 만나는 접점을 B, B' 이라 하고, l과 m의 교점을 D, 두 원의 중심을 각각 C, C' 이라고 하면, 삼각형 ACD와 BCD가 서로 합동이며, A'CD 와 B'CD가 서로 합동이 되며, ACD와 A'CD 는 닮음인 도형이 됩니다. 따라서, 이 상황을 만족시키기 위해서는 A와 C, C' 이 모두 한 직선 위에 있어야 하며, 결국 두 원의 중심을 지나는 직선 CC'이 A를 지나야 하는 상황이 발생되므로, 세 직선이 한 점에서 만난다고 할 수 있습니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.