[소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 직선과 평면의 방정식 |
평면방정식에서 방향벡터는 못구하는지요? 2 - 답변주신걸 보고 다시 질문드립니다. |
질문제목대로 평면방정식이 xyz에 관한 1차식으로 주여졌을 때 각 항x,y,z의 계수가 법선벡터의 성분이 된다면 방향벡터는 어떻게 구할수 있는지요? 답변을 보고 다시 질문드리는데요. 강의중에서 들은건 아니고 그렇다고 책에서 본것도 아니에요. 다만 공부를 하다보니 궁금해서 질문을 드렸습니다. 평면방정식에서는 법선벡터만으로 문제를 해결하잖아요. 그런데 문득 혹시 평면방정식에서는 방향벡터를 구할수는 없는건지 궁금함이 생겨서 질문을 드렸어요. 평면방정식에서 법선벡터가 방정식의 xyz항의 계수가 법선벡터의 성분이 된다면 방향벡터도 구할수 있지 않을까해서요. 강의나 책과 상관없이요. 왜냐면 생각해보면 평면방정식의 법선벡터가 있는데 그에 수직인 벡터가 방향벡터가 될테니까요. 전 몰라서 그렇지 의외로 간단할것 같은 생각이 들거든요. 법선벡터의 수직이 되는 벡터, 간단할것 같은데 아닌가요?. |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
평면의 수직인 단위벡터는 유일하게 표현되지만 법선벡터의 수직인 단위벡터는 무수히 많습니다.
평면에서는 법선벡터 라는 개념만 있고 방향벡터라는 개녕이 없습니다.
평면은 직선처럼 어떤 방향을 갖지 않으니까 방향벡터라는 개념이 없습니다.
없는 개념을 어떻게 설명하고 어떻게 구해야 할까요?
예를들어 '1+1 을 구하여라 ' 라는 문제가 아니라 '1+1 은 몇도일가요?' 라는 문제가 있다면
어떻게 답을 해야 할까요? 저도 모르겠네요
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