학생의 말처럼, 원래는 x ≥ 0 일 때와 x < 0 일 때의 상황에 따라서 구분을 해야 하는데, x ≥ 0 이면, ³√x² = x^(2/3) 이 되어 이를 미분하면, f'(x) = (2/3)x^(-1/3) 이 됩니다. 다만, x < 0 일 때는, -x > 0 이라는 것을 이용하여, ³√x² = ³√(-x)² = (-x)^(2/3) 로 표현되는 것이 맞고, 이를 미분하면, -(2/3)(-x)^(-1/3) (x<0) 이 되는데, 결국 -(2/3)(-x)^(-1/3) = (2/3)x^(-1/3) 가 되어, x > 0 일 때와 x < 0 일 때의 식이 똑같이 표현될 수 있는 것이 맞습니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.