평균값 정리 때문에 그렇습니다. 평균값 정리란 [a,b] 에서 연속이고 (a,b) 에서 미분 가능할 때, {f(b)-f(a)}/(b-a) = f'(c) 를 만족하는 c가 반드시 (a,b) 에 존재한다는 내용입니다. 결국 평균 변화율과 순간 변화율이 같아지는 상황이 존재한다는 의미가 되며, 해당 구간에서 평균변화율의 값이 순간변화율과 같아지는 값이 존재하기 때문에 모든 평균 변화율이 -1이상 이면, 순간 변화율도 -1이상이 되어야 합니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.