수열의 점화식과 관련된 내용이며, 조금 정확하게는 교과 과정에서는 제외가 된 내용이기는 합니다. Sn 에 대한 점화식을 통해서 Sn 의 일반항을 구하기가 힘들기 때문에 등비 수열과 관련된 점화식의 형태로 표현하기 위해서, S_n + α = T_n 정도로 표현한 후, T_(n+1) = (1/2)T_n 으로 생각하면, T_n = T₁ × (1/2)^(n-1) 의 형태로 나타낼 수 있습니다. 따라서 문제에 주어져 있는 S_(n+1) = (1/2)S_n + 1 이라는 식을 변형하여, S_(n+1) + α = (1/2)(S_n + α) 의 형태로 나타내야 하는데, S_(n+1) = (1/2)S_n + 1 이라는 관계식을 만족하기 위해서는 α = -2 가 되어야 한다는 것을 이용하여, S_n - 2 = T_n 으로 생각한 후, T_n = (S₁ - 2) × (1/2)^(n-1), S_n - 2= (S₁ - 2) × (1/2)^(n-1), S_n = 2 + (S₁ - 2) × (1/2)^(n-1) 의 형태로 표현한 것입니다. p.s 늦은 답변 죄송합니다.