| [차현우] 기본편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분 |
| 질문이요 |
한 개의 x값이 극값의 x 좌표일 때, 이 극값이 극대인지 극소인지를 판별하는 방법에는 어떠한 방법들이 있나요? 정리해서 알려주시면 감사하겠습니다 ㅠ 너무 중구난방이어서 제가 알고 있는 게 맞는 지 궁금하네요.. 1) x좌표 좌우를 f(x) 에 넣어서 증감 찾고 그걸로 대략적인 꼴 그리고 극소 극대 판별 2) x 좌표 좌우를 f'(x) 에 넣어서 양수인지 음수인지 판별해서 증감꼴 그리고 극소 극대 판별 3) 무한대로 갈때, 분모가 0으로 가는 곳의 극한을 구하고 그래프를 그려서 극대인지 극소인지 판별 특히 3번은 어느 초월함수에서나 가능한 건가요? 언제 불가능하며 언제 가능한지 궁금합니다. |
질문한 세 가지 방법이 모든 문제에 다 가능합니다.
크게 극대극소인지만을 묻는 문제는 인수분해 후 좌우 부호변화만 보면 됩니다.
그래프의 전체적인 이해가 필요한경우는 양 끝으로 갈 때의 극한까지 판정하여 그래프의 모양을 보고 판단합니다.
교육과정상의 내용은 극값판정은 증감표를 그려서 하게 되고 보통 해설지도 그에 따르고 있습니다.
연속함수의 경우 모두 가능하니 유연하게 사용해 주세요. |
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