| [소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 실수 |
| p.68에서 보기2 |
보기 2. a가 정수일 때, a의 제곱을 3으로 나눈 나머지는 0 또는 1임을 보여라 정수 a를 3으로 나눈 나머지는 모두 3n, 3n+1, 3n+2에서 왜 a=3n, a=3n+1, a=3n+2인가요? 나뉘는 수와 나머지가 어떻게 서로 같을 수가 있나요? 그리고 a의 제곱=9n의 제곱이라고 하고 나서 왜 3으로 묶나요? |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
모든 정수에 대하여 제곱한 수를 3으로 나눈 나머지가 0 또는 1 임을 보이는 문제입니다.
모든 정수를 각각 알아볼수가 없으므로 3으로 나눈 나머지의 의하여 분류한 것이고
예를들어 10 은 3n+2 에 속하는 수이고, 99 는 3n에 속하는 수입니다.
그래서 각각을 제곱한 수의 표현으로 봤을떄 3n^2 , 3( ) +1, 3( )+1 이므로 나머지는 0 또는 1입니다. |
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