안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. f '(x) = a(x-b)(x^+cx+d) 삼차함수이므로 나올수 있는 그래프의 개형을 살펴보면 1) 증가하다 (b.0)을 지나 증가하다 감소(극댓점), 감소하다 증가(극솟점)하는 그래프인 경우 y=f '' (x) 의 그래프의 개형을 그리면 x=b보다 오른쪽에 x축과 두점에서 만나는 아래로 볼록한 이차함수가 나오므로 y=f(x) 의 변곡점은 b보다 오른쪽에 2개 생깁니다. 2) 증가하다 (b,0)을 지나 증가하는 그래프인 경우 y=f '' (x)의 그래프의 개형은 실근이 존재하지 않는 아래로 볼록한 이차함수이므로 변곡점이 존재하지 않습니다. 3) 증가하다 감소 (극댓점), 감소하다 증가(극댓점) , 증가하다 (b,0) 을 지나 계속 증가하는 경우 y=f '' (x) 의 그래프의 개형을 그리면 x=b보다 왼쪽에 x축과 두점에서 만나는 아래로 볼록한 이차함수가 나오므로 y=f(x) 의 변곡점은 b보다 왼쪽에 2개 생깁니다.