[소순영] 기본편 수학 II (2018) - 속도·가속도와 미분 |
8-1강 41분 30초 부근 |
8-1강 41분 30초 쯤에서 선생님께서 1/3t^3-5t^2+16t에 대한 수직선에서의 점 x의 움직임에 대한 그림(노란색 지렁이 그림) 같은 것을 그리셨습니다. 그 다음에 그 그림을 펼쳐서 삼차함수의 그래프를 그리셨는데 문제에서 어떠한 부분에서 극점을 가져서 방향이 바뀐다는지와 같은 조건들이 없는데 방향이 그렇게 바뀔 지 어떻게 알고 그리시는 건가요? 점을 몇개 집어넣어 보면 구해지는 건가요? |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
문제를 이미 풀어보셨기 때문에 저렇게 된다는 것을 알고 계신 것입니다.
주어진 삼차함수만 봤을때 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수인 것은 알지만 극점의 존재유무는 직접 y ' 을 구해봐야 알수 있습니다.
아니면 문제에서 방향이 바뀌는 시각이라 했으므로 극점이 존재하는 삼차함수라 예상해볼수 있겠죠 (그것을 전제로 낸 문제니깐요)
극점이 존재한다고 하더라도 x=0 오른쪽으로 그려지는 그래프의 모양이 극점이 어디에 생기느냐에 따라 감소일수도 있고 증가일수도 있겠고요.
답을 알기때문에 미리 저렇게 그릴수 있으신 거고
결국 문제를 해결하려면 y ' 을 구해야 합니다. |