| [차현우] 기본편 미적분 (2018) - 급수 |
| 급수의 활용 |
2-3강 기본문제 2-8을 풀이하실 때 S=a/(1-r) 의 식을 기본으로 a와 r을 각각 찾아 대입하셨는데 이렇게 풀기 위해서는 각 선분의 길이가 등비수열을 이룬다는 전제가 필요합니다. ① 이 문제에서 주어진 선분의 길이가 등비수열을 이룬다는 사실은 어떻게 확인 가능한지, ② 문제에서는 항상 등비급수의 경우만 출제되는지, ③ 급수의 각 항이 등비수열을 이루지 않는 경우에는 어떻게 급수의 합을 구해야 하는지 질문 드립니다. |
1. 그려지는 모든 직각 삼각형이 닮음이 되며, 일정한 비율로 감소하기 때문에 등비수열을 이룬다고 할 수 있습니다.
2. 수열을 통해서 직접 급수를 계산하는 문제는 등비 급수 또는 망원 급수의 형태만이 주어지며,
도형들이 닮음 관계를 이루는 형태에서 길이나 넓이에 대한 급수는 등비급수의 형태만이 출제되고 있습니다.
3. 등비급수와 망원급수의 형태가 아니면, 직접 계산을 하는 것이 불가능하기 때문에 다른 상황은 출제되지 않습니다. |
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