수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각방정식과 삼각부등식
질문

선생님 10-15 연습문제 답지에서 맨마지막에 2번식 말고 1번식에 대입해도 똑같나요?

네 괜찮습니다. x = 1/cos²θ 를 ①에 대입하면, 1/cos⁴θ + sin²θ/cos²θ - 1 = 0, 양변에 cos⁴θ 를 곱하면, 1 + sin²θcos²θ - cos⁴θ = 0, 1 + cos²θ(1-cos²θ) - cos⁴θ = 0, 1 + cos²θ -2cos⁴θ = 0 이 되어, cos²θ = 1 또는 cos²θ = -1/2 가 되며, cos²θ ≥ 0 이므로, cos²θ = 1 이 되어야 한다는 결과가 나오게 됩니다.

안녕하세요!

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