| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프 |
| 질문입니다!! |
선생님 절댓값을 포함한 그래프를 그릴 때에서요... 1. y=lf(x)l 랑 2. lyl = f(x)랑 의미상 뭐가 다른건가요..? 그래프를 그리는 방법도 왜 다른지 모르겠습니다 그리고 왜 1이랑 2는 그리는 방법이 다른건가요..? 1에서 f(x)가 음수이면 y= - f(x)가 되기 때문에 y=f(x)인 그래프를 x축에 대해서 평행이동하는게 아닌가요....? 왜 f(x) 그래프를x축에 대해서 대칭이동을 하는게 아니라 그래프 자체를 뒤집어올리는 건지 모르겠어요 ㅠㅠ 1이랑 2랑 그리는 방법이 같아야 되는게 아닌가요..? 꼭 설명 부탁드립니다 ㅠㅠ 그리고 y=x+lxl +3 처럼 x랑 절댓값x랑 같이 있으면 무조건 범위를 나누어야 하나요? |
절댓값 기호가 들어간 식의 그래프를 그릴 때는 기본적으로 절댓값 기호 안쪽에 있는 식이 0보다 큰지, 작은지에 따라서 구간을 나누어서 생각해야 합니다.
y = x + |x| + 3 도, x > 0 이면, |x| = x 이므로, y = 2x + 3, x < 0 이면, |x| = -x 이므로, y = 3 이 됩니다.
또한, y = |f(x)| 와 |y| = f(x) 의 경우, 식은 똑같이 나올 수 있지만,
y = |f(x)| 의 경우, 절댓값 기호 안쪽에 들어간 식이 x에 대한 식이기 때문에, x의 값의 범위에 의해서 식이 달라지는 상황이 되는 것입니다.
또한, x의 값이 하나 결정되면, y의 값도 하나로 정해지는 상황입니다.
그런데, |y| = f(x) 의 경우, 절댓값 기호 안쪽에 들어간 식이 y에 대한 식이기 때문에, y의 값의 범위에 의해서 식이 달라지는 상황이 되며, x의 값이 하나 결정되었을 때, y의 값은 2개 또는 1개 또는 없을 수도 있습니다. |
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