수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 삼각함수의 그래프
삼각함수를 이용한 최대최소 문제에서 치환하는 이유에 대해

9단원 삼각함수의 그래프 단원에서 최대,최소 문제가 나올때 문제 푸는과정이 sinx cosx 통일, t로 치환, t의 변역 구하기 인데 의도가 sinx, cosx 로 이루어진 식을 sinx나 cosx로 통일 하는 이유가 식을 통해 문제를 풀기위해서 문자를 1개로 해서 풀어야하기 때문이고 문자를 sinx나 cosx 둘중 하나로 통일한 식을 문자 t로 치환하고 t의 변역을 구하는이유가 문자 t로 치환하여 아는함수꼴로 더 직관적으로 보이게 하고 최대,최소 는 변역에 따라 달라지므로 치환을 하면서 원래 식의 문자였던 sinx나 cosx 문자의 변역을 구해 최대,최소를 구할때 이용하기 편하게 세팅해두는거죠? 뭔가 머릿속에 깔끔하게 정리가 안되는것 같아요 ㅠㅠ

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 쉽게 말해서 문제를 풀기 위함입니다. 문자를 하나로 만들지 않으면 최대, 최소를 구하기 어렵기 때문이죠. 문자를 하나로 통일하지않고 치환하지 않고 논리적으로 풀수 있는 방법이 있다면 그렇게 하셔도 됩니다. 하지만 일반적으로 그렇게 풀기 어렵기 때문에 한 문자로 통일하여 치환하는 것입니다.

안녕하세요!

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