t = 1/x 라고 할 때, x → 0 이라고 하더라도, t → ∞ 인 것이 아닙니다. 조금 정확하게는 x → 0+ 이면, t → ∞ 인 것이 맞지만, x → 0- 이면, t → -∞ 이기 때문에 x → 0+ 일 때와 x → 0- 일 때로 구분하여, t → ∞ 일 때의 극한과 t → -∞ 일 때의 극한이 같은지 다른지를 확인해야 합니다. 또한 가우스 기호가 들어간 식에서 가우스 안에만 부분적으로 대입하는 이유에 대해 이야기 하기 전에, 극한이라는 개념에 대해서 생각해보면, 극한이란, 단순히 대입하는 것만이 아닌, x의 값이 특정 값에 가까워짐에 따라서, 전체 식의 값이 얼마에 가까워지는지를 확인하는 것입니다. 해당 극한 식에서 단순히 x의 자리에 2를 대입하면, 전체 식에서 분모와 분자가 모두 0이 되어, 전체 극한 값이 얼마에 가까워지는지를 확인할 수 없습니다. 따라서 x가 2에 가까워짐에 따라서 분자와 분모의 비율이 어느정도가 되는지를 확인하는 과정에서, 나머지 식인 x나 x² 이라는 식의 값은 x의 값이 2에 가까워짐에 따라서 영향을 받으면서 조금씩이나마 변화하는 값이지만, [x] 라는 값은 x가 2보다 큰 값에서 2에 가까워진다고 하더라도, 계속 2 라는 값을 가지고 있기 때문에 2라는 값으로 확정을 짓고 진행한 것입니다. 정확하게는 단순하게 대입한 것이 아닌, 이러한 논리가 담겨져 있기에 마치 부분적으로만 대입한 것처럼 보인 것일 뿐, 부분적으로만 대입한 것은 아닙니다. 가우스 기호가 들어간 식의 특수성 정도로 생각하시면 됩니다.