수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 복소수
연습문제 (9~15번)_00:39:47

6-5번(4)에서, a+b+c=0,ab+bc+ca=0이니까 a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0. 즉 a=b=c다 라고 풀어도 맞는 거죠? (빠른 답변 부탁드립니다^^)

복소수 범위이기 때문에 틀린 풀이입니다. a² + b² + c² - ab - bc - ca = (1/2){(a-b)² + (b-c)² + (c-a)²} = 0 일 때, a = b = c 가 되는 것은 a, b, c 가 모두 실수일 때만 가능한 상황입니다. a, b, c 가 복소수이기 때문에 제곱해도 음수가 될 수 있기 때문에 반드시 a = b = c 인 상황이 아닐 수도 있습니다.

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