| [차현우] 실력편 수학 II (2018) - 정적분으로 정의된 함수 |
| 유제 11-3-(2) 질문이요 |
x를 상수취급해서 밖으로 빼내서 푸는거는 이해했는데 상수취급안하고 풀면 답이 안나와요. a값이 0,1 2개가 나오고 f(x)도 이상하게 나오는거 같아요. 왜 그런가요?? 강의는 잘 듣고 있습니다~^^ |
x × (a~x)∫f(t)dt = x³ - 2x² + x = x(x-1)² 에서,
f(x) 가 다항함수라는 조건이 있기 때문에 (a~x)∫f(t)dt 도 다항함수가 되며,
양변을 x로 나누면,
(a~x)∫f(t)dt = (x-1)² 이 되어,
양변에 x = a 를 대입하면,
0 = (a-1)² 이 되어, a = 1 이 되며,
양변을 x에 대해 미분하면, f(x) = 2x - 2 가 됩니다. |
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