직사각형의 한 변의 길이를 x로 잡으시면 되며, CD 를 x로 놓아도 괜찮고, CE를 x로 놓아도 괜찮습니다. 다만, 둘 중 하나를 x로 놓았을 때, 다른 하나의 길이를 x에 대한 식으로 표현해야 하는데, 이 과정에서 닮음관계를 확인하면 편합니다. CD = x 라고 하면, PE = x 가 되며, 삼각형 APE 와 ABC 가 닮음인 삼각형이 되어, AE:PE = AC:BC = 3:4 가 되어, AE = (3/4)x 가 되며, CE = AC - AE = 3 - (3/4)x 가 됩니다. 따라서, 직사각형의 넓이는 CD × CE = 가 되어, y = x{3 - (3/4)x} 라고 식을 세운 후 이에 대하여 최대가 되도록 하는 x의 값을 찾으면, x = 2일 때가 최대가 되며, x = 2 라는 것은 D가 BC 의 중점에 있어야 하며, 결국 P도 AB의 중점이 되어야 합니다.