[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계 |
1. 이차방정식의 근과 계수의 관계_00:03:52 |
선생님여기서 b^2-4ac 자체가 음수가 되어버려도 왜 근과 계수의 관계가 성립되는건가요? 되면 이유좀 알려주세요 |
b² - 4ac < 0 이더라도, ax² + bx + c = 0 이라는 방정식의 근이
x = {-b + √(b²-4ac)}/2a 또는 x = {-b - √(b²-4ac)}/2a 라는 것에는 변함이 없습니다.
따라서,
두 근의 합은 {-b + √(b²-4ac)}/2a + {-b - √(b²-4ac)}/2a = -(b/a) 이며,
두 근의 곱은 {-b + √(b²-4ac)}/2a × {-b + √(b²-4ac)}/2a = {(-b)² + (b²-4ac)}/4a² = 4ac/4a² = c/a 가 됩니다. |