[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 다항식의 연산 |
연습문제 (1~7번)_00:34:57 |
갑자기 저 식에다 x=1을 집어넣는 이유를 모르겠습니다. 0이 나오는 값도 아닌데, 문제의 식에서 x=1이 왜 가능한가요? |
강의 중에 언급한 것처럼, 임의의 다항식에서 상수항을 포함한 모든 계수의 합을 나타내는 것이 결국 x = 1 을 대입한 값과 같기 때문에
x = 1 을 대입하며, 왼쪽에 있는 다항식의 모든 계수의 합을 찾아낸 것입니다.
예를 들어, ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e 라는 다항식의 모든 계수의 합은 a + b + c + d + e 가 되는데, 이 계수의 합이 결국 x = 1 을 대입하여 나온 결과물과 같게 됩니다.
추가로 왼쪽 다항식의 모든 계수의 합에서 1을 뺀 것이 전체 다항식에서 x^10 의 계수가 되기 때문에 왼쪽 다항식의 모든 계수의 합을 구한 것입니다. |