[차현우] 기본편 미적분 (2018) - 여러 가지 함수의 도함수 |
연습문제6-1 |
연습문제 6-1에서 (3)에서 2 곱하기 sin(2파이x-a)cos(2파이x-a) 곱하기 2파이가 어떻게 2파이 x sin2(2파이x-a) 로 바뀔 수 있나요?? |
삼각함수의 덧셈정리 중, 배각공식에 의해서 바뀔 수 있습니다.
sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ 에서, α = β = θ 로 바꾸어서 쓰면,
sin(θ+θ) = sinθcosθ + cosθsinθ = 2sinθcosθ 가 되어,
sin2θ = 2sinθcosθ 가 됩니다.
여기서, θ = 2πx - a 라고 바꾸면
sin2(2πx - a) = 2sin(2πx - a) × cos(2πx - a) 가 됩니다. |