| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 무리함수의 그래프 |
| 유제28-11의 오류 |
문제에서 무리함수 y=루트(x-3)와 일차함수y=mx+1의 교점이 없도록 만드는 m의 부호를 구하는 건데 이때 판별식을 이용해서 풉시다.해가없으려면
D<0이어야 하므로 식을 어쩌저쩌하면 답은 -3분의 1 |
문제를 정확하게 확인해보면,
{(x,y)| y = √(x-3)} ∩ {(x,y)| y = mx+1} = 공집합 이 아니라,
{(x,y)| y = √(x-3)} ∩ {(x,y)| y = mx+1} ≠ 공집합 이 되는 상황을 만드는 것입니다. 즉, 교점이 존재하는 상황을 만들어야 하는 것입니다.
m = 1/6 일 때는 접하는 상황이 되며,
m = -1/3 일 때는 (3,0) 을 지나는 상황이 되며,
이 두 값의 사이에 있는 m 값을 가져도 교점이 존재할 수 있기 때문에
교점이 존재하는 상황이 -(1/3) ≤ m ≤ 1/6 이 되는 것입니다. |
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