수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 함수
2. 함수의 그래프 3. 일대일대응_00:16:17

일대일함수를 / x1 와 x2가 다르다면 f(x1) 와 f(x2)도 다르다/ 가 성립한다면, 이의 역도 성립하나요? 명제의 역이 항상 성립하지 않다는 것은 알지만 이 경우에는 성립하는지 궁금합니다

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 'x1 와 x2가 다르다면 f(x1) 와 f(x2)도 다르다' 의 역은 ' f(x1) 와 f(x2)가 다르다면 x1 와 x2도 다르다' 입니다. 주어진 명제와 대우는 항상 참 과 거짓이 같으므로 f(x1) 와 f(x2)가 다르다면 x1 와 x2도 다르다' 의 대우를 생각해보면 x1 = x2 이면 f(x1)=f(x2) 입니다. 즉 주어진 함수의 정의역의 원소에 대해 하나의 공역의 원소와 대응된다는 것이므로 일대일함수의 역은 함수가 되기 위한 조건을 말합니다.

안녕하세요!

닫기