a³ + b³ + c³ - 3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) = 0 이 되면, a+b+c = 0 또는 a = b = c 이므로, 이 둘 중에서 a + b + c = 0 을 만족하는 상황이 되는 것인데, 이렇다고 해서 a = b = c 가 되는지 아닌지는 확인할 수가 없습니다. 따라서 틀린 증명입니다.