| [차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 항등식과 미정계수법 |
| 연습문제 3-2 질문입니다 |
{p(x)+1}^2이 p(x)^2+1^2이라는데 p(x)+1의 전체제곱은 a+b의 전체제곱과 같은 꼴로 a^2+2ab+b^2으로 나와야하지 않을까요? 근데 그렇게 하지 않은 이유가 궁금합니다. |
본래 {P(x)+1}² = {P(x)}² + 2P(x) + 1 이 되어야 하지만,
이 문제에서는 해당 다항식 P(x) 에 대해서는
{P(x)+1}² = P(x²)+1 이 된다는 것이며, 이를 만족하는 P(x) 라는 다항식을 찾아내는 것이 문제인 것입니다.
그래서 강의에서는 그러한 과정을 P(x) = ax² + bx - 1 로 생각하여 양변이 같다는 항등식의 미정계수를 결정한 것이지요. |
로그인회원가입
