안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 절댓값 안의 값이 양수가 되는 x의 범위에 따라 식으로 나타내면 x<-1 또는 x>1 이면 x^2-1 = x+k 입니다. 식을 정리하면 x^2-x+k-1=0 입니다. 여기서 서로 다른 두실근이므로 판별식 D = 1-4(k-1) >0 이므로 4k<5 즉 k<4/5 입니다. 그러면 생각해봐야 할 것이 있는데 x가 전체실수 범위면 전체 실수 범위에서는 k<4/5 일때 서로 다른 두 근을 갖는다고 할수 있는데 x<-1 또는 x>1인 범위에서도 서로 다른 두 근을 갖는다고 말할수 있을까요? x가 전체 범위가 아니기때문에 문제가 되는 것이고 따라서 그래프를 직접 그려봐서 알아봐야 합니다. 두번째 질문에 대한 관련 답변입니다. 네 문제에서 물어보는 것이 서로 다른 두실근인데 1<_k<4/5 는 서로 다른 세 점에서 만나므로 서로 다른 세 실근을 갖기때문에 안됩니다.