안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 만약 문제가 -1<_x<_1, -1<_y<1인 범위에서 2x+y의 최댓값 , 최솟값을 구하라는 문제와 실수 x,y 에 대해 x^+y^2=1 을 만족할때, 2x+y의 최댓값, 최솟값을 구하라는 문제는 다른 문제겠죠? 위에 문제에서는 x,y의 직접 값을 대입하여 문제를 해결해볼수도 있지만 2x+y=k 이므로 y=-2x+k 라는 식으로 만들어 주어진 직사각형 범위에서 y절편이 k이고 기울기가 -2 인 직선을 그려봄으로써 k값을 구할수도 있습니다. 아래 문제도 비슷하게 생각해볼수 있습니다. 주어진 범위가 어떤 직사각형 꼴이 아니라 원으로 주어진 것이고 그 영역에서 y=-2x+k 이 가질수 있는 최댓값과 최솟값을 구하는 것이므로 어드바이스에 그려진 것처럼 결국은 원과 직선이 접하는 경우가 됩니다. 원과 직선이 두 점에서 만나거나 접하게 되는 k값을 구할때 딱히 x의 범위가 필요없습니다. 판별실 D=0 이라는 것은 원과 직선이 한점에서 접한다는 것이고 D>0 이라는 것은 서로 다른 두 점에서 만난다는 것이므로 접하는 두 직선 사이를 말하는 것입니다.