수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 도형의 이동
도형의 대칭이동 2

p. 77에서 기본문제 19-2[ y=f(x)의 그래프가 오른쪽과 같을 때, 다음 그래프를 그려라]의 (1)에서 (1). y=f(x-1)-1 궁금한 점이 있습니다. 도형의 대칭이동을 할 때 x나 y 뒤에 상수항이 붙을 수 있나요?(여기서 대칭이동의 모든 경우를 말하는 것입니다.) 만약 y=f(x)의 그래프가 점 (a,b)에 대해 대칭이동을 하는 경우면, 그래도 x나 y 뒤에 상수항이 붙을 수 없나요? 그게 맞다면, 혹시 대칭이동을 할 때에는 x나 y 뒤에 상수항이 아예 붙을 수 없는지의 여부를 알려주시면 감사하겠습니다. 자세히 모두 답변해주신다면 정말 감사하겠습니다 라고 질문했었는데, 윗 질문에서의 "대칭이동의 모든 경우"는 직선이 직선(예: 2x+y-6=0)에 대해 대칭이동한 것, 직선이 점(예: (1,2))에 대해 대칭이동한 것 등을 통틀어 모두 말하는 것입니다. 그럴 떄에도 x나 y 뒤에 상수항이 붙을 수 없나요? 자세히 답변해주시면 감사하겠습니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 왜 상수항이 붙는지 여부를 물어보는지 모르겠습니다. 기본 19-5 번까지 문제를 풀어봤다면 생각해보는 것이 어렵진않을 듯합니다. 기본 19-5 를 보면 x+2y-4=0 이므로 y=1/2 (-x+4 ) 입니다. 즉 이것을 y=f(x) 라 하면 직선 x-y-2=0 에 대해 대칭이동한 직선의 방정식은 y=-2x+6 입니다. 이는 y=f(x) 에서 x,y에 몇배를 해도 만들수 없으므로 상수항이 더해지거나 빼진 경우겠죠. 다른 예를 들어보자면 x=0(y축) 과 x=2 에 대해 대칭이동한 직선의 방정식은 x=4 이므로 상수항이 붙겠네요

안녕하세요!

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