[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 유리함수의 그래프 |
유리함수와 그역함수에 관한 고찰 |
어떤 유리함수와 그 역함수가 직선 y=x이외의 지점에서 교점이 생긴다면 이 두 함수는 y=x대칭인 형태로 나타날 수 밖에 없나요? |
일반화를 시키려면 수식의 계산이 필요할거 같아서 직관적으로 답변하면
기울기가 음수인 3차함수 (감소하는 3차함수) 를 생각했을 때 (2,0) (1,1) (0,2) 를 지난다고 생각하면 역함수는 반드시 그 세점에서 모두 만나게 된답니다. 따라서 y=x 대칭성이 없더라도 y=x이외에서 만날 수 있답니다. |