[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수 |
10-19연습문제 |
f(x)=x^2-(a+1)x+2에서 f(1)이 0보다 작다는 것을 어떻게 아나요? |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
주어진 두 식에서 y를 소거하면
x^2-(a+1)x+2=0 입니다.
문제에서 두 교점사이의 (1,2)가 있다고 하였으므로
두 근을 알파, 베타(알파<베타) 라 하면 알파<1<베타 이고
f(x)=x^2-(a+1)x+2 는 아래로 볼록한 이차함수이므로
그래프를 그려보면 f(1)<0 임을 알수 있습니다. |