| [차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수 |
| 연습문제 11-33 질문 |
선생님이 여기 설명하실 때 처음에 P, Q, R과 산이 일직선에 있을 때와 안 있을 때로 나누어 풀면 모순이 되서 일직선에 있지 않을 때로 가정해서 풀고 나중에 합쳐야 된다(?)고 하셨는데, 일직선으로 놓고 풀었을 때 3+루트 3이 나왔어요.. 문제에서 정확히 산과 P, Q, R의 관계를 언급하지 않았는데, 두 경우 중 어떤 것을 택해야 하나요? |
일직선 위에 있다고 놓고 풀었을 때, 3+√3이 나온 것 자체가 잘못 나온 답입니다.
P, Q, R 과 산까지 일직선 위에 있다고 가정할 때,
T에서 내린 수선의 발을 H라고 할 때,
학생이 한 것처럼, TH = x 라고 하면,
RH = x/√3, QH = x, PH = √3x 가 되어,
PQ = (√3 - 1)x, QR = (1 - 1/√3)x = (√3-1)x/√3 이 되며,
PQ = (√3 - 1)x = 1, QR = (√3-1)x/√3 = 2 가 되도록 하는 x의 값이 존재하지 않습니다.
그렇기 때문에 일직선 위에 있는 상황 자체가 모순이 생기는 것입니다. |
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