A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃) 이라고 하면, 고1 과정의 평면좌표에서 배운 내용을 생각해보면, 삼각형 ABC의 무게중심 G의 좌표를 ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3) 라고 할 수 있습니다. 따라서 이를 벡터의 성분을 이용하여 표현하면, 벡터 OA = (x₁, y₁) 벡터 OB = (x₂, y₂) 벡터 OC = (x₃, y₃) 벡터 OG = ((x₁+x₂+x₃)/3, (y₁+y₂+y₃)/3) 가 되어, 벡터 OG = (1/3)(OA + OB + OC), 즉, 3OG = OA + OB + OC 라고 할 수 있습니다. 이 때, 임의의 점 P에 대하여, PA + PB + PC = OA - OP + OB - OP + OC - OP = OA + OB + OC - 3OP = 3OG - 3OP = 3(OG - OP) = 3PG 가 되어, PG = (1/3)(PA + PB + PC) 가 되는 것입니다.