수학의 정석

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[차현우] 실력편 기하 (2018) - 포물선의 방정식
p.19 필수 예제 1-6 조건의 의미

안녕하세요 필수 예제 1-6에서 '단 k는 상수이다'가 가지는 의미를 알고 싶어서 글을 남깁니다. 선생님 강의에서 X=2-k Y=2라는 정보를 구했는데 k가 상수인데 점의 자취를 구할 수 있는가? 라는 생각이 들었습니다. k가 상수이면 2-k는 상수이므로 f(X,Y)는 점 아닌가요? 혹시 그럼 k가 상수라는 조건이 없다면 어떻게 되나요?

k가 상수라는 것은 y = x + k 라는 방정식에서 k가 x나 y의 값에 영향 받는 것이 아닌, 하나로 결정되어지는 값이라는 의미입니다. 이 조건 때문에 y = x + k 라는 방정식이 직선의 방정식이 되는 것이며, k라는 값이 변함에 따라서 PQ의 중점의 좌표가 어떻게 변하는지를 나타내는 방정식을 찾으라는 의미의 문제로 생각하시면 됩니다.

안녕하세요!

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