| [차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수부등식과 로그부등식 |
| 1. 지수부등식과 로그부등식_00:34:18 |
문제가 여기에서 " f(x)=0 의 근이 모두 양수가 되도록 실수 a의 값의 범위를 정하여라 " 라고 주어졌는데, 선생님께서는 풀이를 (1)판별식>0, (2) 두 근의 합>0, (3) 두 근의 곱>0 이라고 풀이를 하셨습니다. 그런데 이것을 이렇게 하지 않고 (1)판별식>0 (2) 0대입하면 >0, (3) -b/2a를 통해 그 결과값을 본식에 대입하면 <0, 이렇게 근의 분리형태로 하면 안되는건가요? 제가 어느 부분을 모르고 있는건가요? 혹시 필요하다면 수학(상),(하)중에서 어디 파트를 보는게 좋은지 알려주시면 감사하겠습니다. |
네 그렇게 근의 분리의 형태로 풀이해도 괜찮습니다.
두 근이 모두 '양수'가 되는 것은 두 근이 모두 '0'보다 커지도록 하는 상황을 다른 방식으로 표현한 것이며,
두 근이 모두 특정값 보다 커지도록 하는 상황을 일반화한 것으로 생각하시면 됩니다.
두 근의 합 α+β = -b/a 는 그래프의 대칭축 x = -b/2a 와 관련이 되어 있으며,
두 근의 곱 αβ = c/a 는 0을 대입한 값인 상수항 c와 관련이 되어 있으므로,
학생이 한 것처럼 근의 분리로 생각하시면 됩니다. |
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