| [차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각방정식과 삼각부등식 |
| 삼각부등식 질문입니다. |
안녕하세요. 유제 10-5 (2)번문제 질문입니다. cos^2x > 1 - sinx 문제를 푸는것인데 저는 파란색 밑줄처럼 답이 나왔습니다. 그런데 틀렸더라구요. "파이/2" 가 제외이던데, 주어진 문제에 대입을 하니깐 안된다는것을 알았습니다. 그런데 예제문제에서는 선생님께서 양변을 제곱했을때 음수가 될 수 있으니 주의해야한다라고 말씀을 해주셨는데, 이 문제는 제가 정상적으로 풀었는데 "파이/2"가 답이 안된다는걸 왜 못구했나요? 어디가 잘못된건지 알려주시면 감사하겠습니다. |
푸신 것과 같이 문제의 식을 정리하면,
sinx의 범위는 0초과 1미만입니다.
이때, sinx≠1입니다. 1보다 작아야 하기 때문입니다.
따라서, sinx의 함숫값이 1이 되는 π/2는 제외해야 합니다.
결국, 학생의 풀이법이 어떤 부분에서 잘못된 것이 아니라,
sinx<1에서 등호가 성립하지 않음을 놓쳐서 생긴 것입니다. |
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