| [차현우] 실력편 수학 II (2018) - 최대·최소와 미분 |
| 수학의 정석 책에서 이해가 안되는 부분에 대한 질문 |
p. 101에 보기 2번 아래 노트에서 x=플러스 마이너스 4에서 f(x)가 정의되어 있지 않기 때문에 극한을 이용하여 나타내었다. 까지는 이해가 가는데 그 바로 다음 문장에서 '실제로는 f(x)가 삼차함수이므로 f(4), f(-4)를 바로 계산하면 된다.'에서 무슨 뜻 인지 이해가 잘 안가요!! |
문제의 조건에서 정의역의 범위가 (-4,4) 로 제한되어 있기 때문에
엄밀히 말하면 f(-4)와 f(4)로 표기할 수 없고 lim(x→-4+) : f(x)······①,
lim(x→4-) : f(x)······② 로 표기해야 합니다.
하지만 삼차함수는 연속함수이므로 ①는 f(-4)로, ②는 f(4)로 표기할 수 있는 것입니다. (x=α에서의 극한값과 함숫값이 같기 때문, α는 실수)
이 얘기를 간추려서 "실제로는 f(x)가 삼차함수이므로 f(4), f(-4)를 바로 계산하면 된다." 라고 나와있는 것입니다. |
로그인회원가입
