죄송합니다. 급하게 답을 달다가 오류가 생긴 것 같습니다. 일반적으로 판별식은 x값의 범위가 제한되지 않은 이차방정식의 근의 개수를 판별하기 위해 사용합니다. 그런데 이 문제에서는 cosx=t로 치환했습니다. 따라서 -1⩽cosx=t⩽1라는 정의역의 범위가 생기기 때문에 틀리게 됩니다. 정의역의 범위가 제한된 문제들은 대부분 단순히 식으로만 판단하면 조건들을 놓치는 경우가 빈번합니다. 따라서, 삼각방정식을 치환하는 문제는 선생님의 말씀처럼 그래프를 그리는 것이 좋습니다.