이 문제해결의 실마리는 -2ax와 -a²을 통해 -(x+a)²을 이끌어 내는 것입니다. 그럼으로써 없던 -x²을 소거하기 위해 원래 식에 x²을 더해주면, 남은 항은 x⁴+2x²+1이고 이는 (x²+1)²이 됩니다. 결국 제곱의 합차 공식을 통해 (x²+1+x+a)(x²+1-x-a)임을 도출하는 것입니다.