[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 극대·극소와 미분 |
질문 |
선생님 다항함수에서 차수에 상관없이 그래프만를 보고 특정한 엑스좌표에서 중근인지, 삼중근인지를 쉽게 판별할수있는 방법이 있나요? 차수가 홀수인지 짝수인지에 따라 상황이 다르면 나눠서 설명해주세요 |
있습니다.
최고차항의 차수가 홀수, 짝수와 상관없이 없습니다.
예를 들어 x=a에서
다항함수가 접하지는 않지만, 뚫고 지나가면 (x-a)를 인수로 갖고 한 개의 근을 갖습니다.
뚫지는 않고 접하면 (x-a)²을 인수로 갖고 중근을 갖습니다.
뚫으면서 접하면 (x-a)³을 인수로 갖고 삼중근을 갖습니다. |