| [차현우] 기본편 미적분 (2018) - 삼각함수의 덧셈정리 |
| 2. 삼각함수의 덧셈정리 3. 삼각함수의 합성_00:09:34 |
기본 문제 3-4 (2)번 질문합니다 sina= 13/14 cosa= 3(루트)3/14 sinb= 11/14 cosb= 5(루트)3/14 인건 구했는데.. 저는 sin(a+b)를 사용해서 sin(a+b)=1/2이다 해서 a+b는 (파이)/3 또는 2(파이)/3이라고 나오는데 코사인으로 계산하면 2(파이)/3 만 나오잖아요.. 1. 이런 문제는 cos만 이용해야하나요? 2. sin으로 계산했을 때 나온 답을 어떻게 거를수 있을까요?(나온 답이 모두 범위에 충족합니다) |
sin의 덧셈정리를 이용해 구하면, sin(α+β)=√3/2가 나와서
α+β=π/3 또는 2π/3가 가능합니다.
근데 sinα=13/14입니다. 또, sin(π/3)=√3/2=7√3/14≓7×(1.732)/14≓11.9/14입니다. (√3≓1.732)
결국, 0<α<π/2이므로 sinα >sin(π/3)이므로 α>π/3임을 알 수 있습니다.(∵y=sinx는 0부터 π/2까지 증가함수이므로 함숫값이 크면 x값이 크다)
또한, β>0이므로 α+β>π/3이므로 α+β=2π/3만이 가능함을 알 수 있습니다. |
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