[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 등차수열 |
연습문제 (1~9번)_00:29:24 |
제가 갈 학교가 특목고라서 서술형 비중이 70퍼센트라 이런 문제가 나오면 서술을 완벽하게 해야하는데 이런 규칙성을 찾는 논리를 어떻게 글로 표현할 수 있을까요? 서술형 방식으로 풀이 적어주실 수 있나요? 정석 답지도 애매하게 나와서요 ㅠ |
서술적인 풀이를 하자면, 6의 서로소는 2,3의 배수가 아니어야 한다.
2의 배수가 아니라는 것에서 구하고자 하는 수열을 m이라고 하자.
이때, m=2k-1로 표현할 수 있다. (k=자연수).
또한, 홀수 중 3의 배수인 것은 안되므로, 2k-1≠3n(n은 자연수) 로 표현할 수 있다.
간단히 나열해보면, 홀수 중 3의 배수는 3부터 차례대로 3번에 한번 반복된다.
결국, 구하고자 하는 수열의 첫째항부터 100항 까지의 합은 각각 첫항이 1,5이고 공차가 6이며 항이 50개인 등차수열의 합으로 표현된다.
이 정도로 서술할 수 있을 것 같습니다.
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