| [차현우] 기본편 미적분 (2018) - 함수의 미분 |
| 4. 음함수와 역함수의 미분법 5. 매개변수로 나타낸 함수의 미분법_00:15:19 |
강의를 듣고 유제를 풀다 질문합니다 음함수의 미분법에서 미분을 한 뒤에 조건을 쓰잖아요,,, 그래서 지금까지는 미분한 뒤에 '분모가 0이 되면 안된다'를 이용해서 조건을 붙였었는데요 정석 유제 5-10번에서 (2)번 빼고 모두 성립하더라구요... (유제 5-10번의 2번)은 왜 (X는 0이 되면 안된다라는 조건을 안쓰는지 궁금합니다..(학교 내신 풀이과정때문에) 그리고 안써도 되는 경우가 있다면 알려주시면 감사하겠습니다. |
유제 5-10의 2번 문제는 xy=2라는 함수 자체가 x=0에서 정의되지 않습니다.
y=2/x의 그래프를 그려보면 쉽게 알 수 있습니다.
그러므로 dy/dx=-y/x여서 x=0에서 정의되지 않아도, 원래 함수에서 정의되지 않기 때문에 따로 표기하지 않는 것입니다.
다른 유제문제들은 원래 함수에서는 정의되지만 미분시에 분모가 0이 되면 안되기 때문에 표기를 하는 것이지요.
따라서, 원래의 함수에서 정의가 되지 않는 부분이, dy/dx를 표기시에 분모가 0이 안된다는 조건과 같다면 따로 표기하지 않습니다.
이를 유념하시면서 학교 내신 풀이과정에 표기해주시면 됩니다. |
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