본론부터 말씀드리면 정석 답안지에 문제가 있는 것 같아 정석교재처에 수정풀이를 제출한 상태입니다. 아래는 그 수정풀이입니다. √(x²+y²)-2=√[(x-4)²+y²]-1에서 상수항을 왼쪽으로 넘겼을 때의 풀이·····①, 상수항을 오른쪽으로 넘겼을 때의 풀이·····② ①을 정리하면 8x-15=2√(x²+y²)가 나옵니다. 이때 두 원으로부터 같은 거리에 떨어져 있는 점을 (x,y)로 두었기 때문에 √(x²+y²)는 (x²+y²)=4의 원의 반지름인 2보다 작을 수는 없습니다. 곧, 8x-15=2√(x²+y²)≥4이므로 x≥19/8의 범위가 나오게 됩니다. ②을 정리하면, 8x-17=2√[(x-4)²+y²]가 나옵니다. 이때 두원으로부터 같은 거리에 떨어져 있는 점을 (x,y)로 두었기 떄문에 √[(x-4)²+y²]는 √[(x-4)²+y²]=1의 원의 반지름은 1보다 작을 수는 없습니다. 곧, 8x-17=2√[(x-4)²+y²]≥2이므로 x≥19/8의 범위가 나오게 됩니다. 결국, ①과 ②의 x의 범위는 같으므로 상수항을 좌, 우변으로 몰아서 이항하더라도 x의 범위는 같습니다. 추신.... 답변 늦은 점 죄송합니다. 정확한 답변을 드리고 싶어서 늦어졌습니다. 기다려주셔서 감사합니다.