원과 이차함수가 접할 때는 0~4개의 근이 가능하고, 2개의 근까지 판별이 가능한 판별식은 쓸 수 없습니다. 원과의 근의 개수는 거리로 판단할 수 있습니다. 이차함수와 이차함수가 접할 때는 연립방정식이 x에 대한 2차방정식으로 표현할 수 있기 때문에 판별식을 사용할 수 있습니다.