| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제와 조건 |
| 1. 명제와 조건 2. 명제의 역과 대우_00:45:59 |
임의의 실수 x에 대하여 ax^2>=0이면 a>=이다.에서 x=0일 때 a가 음수가 되면 ax^2>=0는 성립하지만 a>=0는 성립하지 않아 원명제가 거짓이 되는 것 아닌가요?? |
임의의 실수 x라는 말은 모든 실수 x에 대하여 성립해야 한다는 말입니다.
이때 a는 변하는 값이 아니라 하나의 상수입니다.
a가 음수이면 x=0일때만 성립하므로 임의의 실수 x, 곧 x가 0이 아닌 임의의 실수에 대해서는 ax²≥0 임을 만족하지 못합니다.
결국 원명제는 참이 됩니다.
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