네, 가능합니다. 정석에서의 풀이도 결국 삼각형의 넓이비를 이용하는 풀이입니다. 따라서, 첨부하신 부분의 마지막 부분에서 판별식이 0보다 크거나 같음을 통해서 최댓값을 구하는 것 또한 훌륭한 풀이입니다.