일단 같은 값을 가지는 수는 치환이 가능합니다. 문제의 조건 중, 준식이 (x-1)²을 인수로 갖는다는 것에서 f(1)=0이 성립함을 알 수 있습니다. 이떄, f(1)=a+b+1=0임을 알 수 있습니다. 여기서 a와 b에 대한 관계식이 나오고, 조립제법을 이용해서 f(x)를 인수분해 하는것이 이 문제의 풀이입니다. 문의하신 내용에서, b=-a-1를 대입한 이유는 위 문제의 풀이의 이해를 쉽게 돕기 위함입니다. 문제를 본격적으로 풀기에 앞서서, a+b+1=0이라는 식을 통해서 결국은 b=-a-1를 준식에 대입해서 푸는 것과 동일한 과정임을 상기시키기 위함이였습니다. 관련사항에서 추가적인 질문있으시면 편하게 해주시기 바랍니다. 감사합니다.