첨부하신 내용 확인했습니다. 적분시에 해당 미지수의 적분구간은 곡선이 되면 안된다는 점을 기억해주시기 바랍니다. 구분구적법에 의한 적분의 정의에 따르면 항상 직선의 미지수에 따른 함숫값을 잘게 잘라서 적분값을 구하게 됩니다. 곡선(현재의 문제에선 원)에서 미지수t가 0에서 π/2까지 변할 때 그 구간이 원의 일부에 해당하기 떄문에 구분구적법적으로는 겹치는 구간이 생기게 되는 것입니다. 따라서 정석의 해당 문제를 비롯한 풀이에서는 입체도형에서의 넓이를 적분할 떄에는 그 미지수에 따른 입체도형의 단면의 궤적이 직선에 해당하게 하여서 겹치지 않도록 합니다. 만약 유제 9-10번 문제의 정석풀이가 이해되지 않으시다면, 추가질문도 환영입니다. 감사합니다.