수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 평면좌표
평면좌표 문제 질문입니다!

기본문제 16-3번의 (2)번 문제에서 선분PQ를 밑변으로 설정하면 평행사변형 PQRS의 높이는 1/2{(D의 y좌표) - (B의 y좌표)}가 됩니다. 이 높이를 구하는 과정을 강의에서는 '선분 SR이 중점을 이은 선분이기 때문에, 선분 SR은 점D에서 선분AC에 수직으로 내린 선분(책의 모범답안 그림에서 빨간색으로 표시된 선분 중 점D에서 내린 선분)을 이등분한다. 따라서 평행사변형 PQRS의 높이는 1/2{(D의 y좌표) - (B의 y좌표)}이다.'의 내용으로 설명해 주십니다. 그런데 '선분 SR이 중점을 이은 선분이기 때문에, 선분 SR은 점D에서 선분AC에 수직으로 내린 선분(책의 모범답안 그림에서 빨간색으로 표시된 선분 중 점D에서 내린 선분)을 이등분한다.'라는 내용은 자세히 말해서 "선분SR이 중점을 이은 선분이므로 선분SR과 선분AC는 평행함. 이 때, '선분DS:선분SA'가 1:1이므로 점D에서 선분AC에 수직으로 내린 선분(책의 모범답안 그림에서 빨간색으로 표시된 선분 중 점D에서 내린 선분)도 선분SR에 의해 1:1로 이등분됨."인 건가요? 강의의 중간 과정 설명이 저에게는 좀 부족해서 제가 이해한게 맞는지 궁금합니다. ㅠㅠ

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 문의내용에서 이해한 것도 맞는 말이고 좀더 설명을 덧붙이자면 점 S,R 이 각각 중점이므로 선분 SR 과 선분 AC 는 평형하고 따라서 점 D에서 선분 SR 과 선분 AC에 내린 수선의 발을 각각 E,F 라 하면 삼각형 DSE와 삼각형DAF 는 닮음비가 1:2인 닮음이므로 높이에 해당하는 선분DE 와 선분 DF 의 길이의 비도 1:2가 됩니다.

안녕하세요!

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