1. 해당 문제를 설명할 때, 단면으로 보는 경우에 대해 언급했습니다. 사각형AEGC 위에 있는 점 Q에서 점 D와 점 B까지의 거리는 같습니다. 그러므로 삼각형DQB는 이등변삼각형입니다. 이때, 점Q에서 점P로 내린 수선의 발은 이등변삼각형의 밑변의 중심과 같습니다. 결국, AC의 중점 위에 위치하게 됩니다. 위의 설명이 약간 생략 되어있는 점 죄송하게 생각합니다. 하지만, 이런 문제의 경우에는 약간의 직관을 통해서 대칭성을 고려하고 푸는 것은 좋은 방법 중 하나이므로 염두해주시면 좋을 것 같습니다. 2.대각선 AG는 정육면체를 완전히 같은 2개의 대칭성 있는 삼각기둥 2개로 분리하는 사각형AEGC의 직선입니다. 대각선 AG에서 점B와 점D까지의 길이는 대칭성에 의해 완전히 같게 됩니다. 직관적으로 이해가 안되시면 직선 AE를 정면으로 해서 직육면체를 다시 그려보시면 이해할 수 있을 것입니다. 감사합니다.